Bundesamt für Privatversicherungen BPV
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Marktkonzentration und deren Mobilität im Schweizer Versicherungsmarkt
Autoren
Arthur Vogt
CH-3400 Burgdorf, Dr. Math. ETH
Peter Heinz Bader,
BPV, Dipl. Math. ETH
Arthur Vogt
CH-3400 Burgdorf, Dr. Math. ETH
Peter Heinz Bader,
BPV, Dipl. Math. ETH
Vor einem Jahr wurde an dieser Stelle die Marktkonzentration in der Schweizer Versicherungswirtschaft gemessen. Nun wollen wir uns die Frage stellen: Wie mobil ist diese Marktkonzentration? Dabei geht es nicht einfach um die Veränderung der Konzentration, um ihr Grösser- oder Kleinerwerden. Wir identifizieren nun die einzelnen Versicherer und untersuchen: Sind grosse Versicherer klein geworden und umgekehrt oder sind die Verhältnisse stabil geblieben? Dieser Sachverhalt wird im Folgenden gemessen. Es zeigt sich, dass im Zeitraum von 1996 bis 2002 die Mobilität bei den Lebensversicherern 15% betrug, bei den Schadenversicherern mit 26% fast doppelt so viel.
Was ist Mobilität und wie wird sie gemessen?
Oft wird die Frage gestellt: Sind viele grosse Versicherer klein geworden und viele kleine gross oder war die Entwicklung ausgeglichen? Die Messung der Konzentration in zwei Jahren beantwortet diese Frage nicht. Daher wurde ein Mass entwickelt, das auf diese spezielle Frage Antwort gibt, ein Mobilitätsmass (Vogt und Bader 2004). - Die Konzentration wird durch die Mobilität nicht beeinflusst, d.h. deren Messresultate können unverändert übernommen werden. Bei der Messung von Konzentration und Ungleichheit geht man von den "Grössen" der Versicherer aus, unabhängig von deren Identifikation. Wenn der grösste und der zweitgrösste Versicherer ihre Plätze vertauschen, verändert das weder Ungleichheit noch Konzentration. Dies folgt aus dem Symmetrietheorem » Formel (7.41) in Vogt und Barta (1997). Doch es hat offensichtlich eine "Mobilität" stattgefunden. Um diese zu messen, sind zwei Ansätze möglich. Im topologischen Ansatz wird nur die Reihenfolge der Versicherer betrachtet, z. B. nach dem Prämienvolumen, unabhängig von der genauen Höhe der Prämien. Im metrischen Ansatz, den wir hier verwenden, werden die exakten Werte der Prämien berücksichtigt. Wenn zwei fast gleichgrosse Versicher die Plätze vertauschen, ist die metrische Mobilität kleiner, als wenn zwei wesentlich unterschiedlich grosse dies tun. Die topologische Mobilität ist in beiden Fällen gleich gross.
Was neben der Mobilität auch untersucht wird
Bei der Messung von Ungleichheit und Konzentration geht man vorerst von der Höhe Prämien aus, unabhängig von deren Träger. Das bekannteste Mass zur Messung der Ungleichheit ist dasjenige von Gini. Es lässt sich von der Lorenzkurve ableiten. Die Konzentration messen wir nach Herfindahl (BPV 2002). Oft ist die Veränderung der Ungleichheit und Konzentration von Interesse. Sie kann einfach durch den Quotienten des Ginimasses bzw. des Herfindahlmasses gemessen werden (Formel (7.52) in Vogt und Barta (1997)).
Bei all diesen Massen handelt es sich um sogenannte deskriptive Masse. Die Messungen werden kaum einen Handlungsbedarf des Aufsichtsamtes auslösen, wenn man davon absieht, dass das Konzentratiomass nicht einen gewissen Schwellwert überschreiten soll. Dies ist im Gegensatz etwa zur Konzentration im Anlageportfeuille oder dem Versichertenportfeuille, wo bei hoher Konzentraton (Kumulrisiken) ganz klar Massnahmen vorzusehen sind.
Eine Messung der Konzentration und Ungleichheit sowie deren Veränderung und Mobilität wird immer bezüglich einer extensiven Grösse vorgenommen. Drei Grössen sind von der Datenlage her naheliegend und wurden vor einem Jahr verwendet: Prämien, Leistungen und Deckungskapital (bei Schadenversicherern versicherungstechnische Rückstellungen einschliesslich Schwankungsrückstellungen). Dieses Jahr beschränkten wir uns auf die Prämien. Die verwendeten Formeln sind allgemein anwendbar, d.h. für alle extensiven Grössen, insbesondere also für die drei genannten Grössen.
Konzentration sowie deren Mobilität und Veränderung bei den schweizerischen Lebens- und Schadenversicherern
Die ersten 3 Spalten bringen die letztjährige Tabelle "à jour". Die nachfolgende Spalte zeigt die gemessene Einzeljahres-Mobilität vom Vorjahr zum jeweiligen Berichtsjahr. Kategorie/ Berichtsjahr | Anzahl Versicherern | Anzahl- äquivalent AE | Konzentration Q | Mobilität Vorjahr bis Berichtsjahr | Mobilität Vorjahr bis 2002 |
Lebensversicherer1 | |||||
1997 | 32 | 4.54 | 0.142 | 7.6 | 15.0 |
1998 | 32 | 4.56 | 0.147 | 10.0 | 18.3 |
1999 | 32 | 4.86 | 0.152 | 6.0 | 11.0 |
2000 | 30 | 4.50 | 0.150 | 4.2 | 9.9 |
2001 | 29 | 4.35 | 0.150 | 3.6 | 7.2 |
2002 | 26 | 3.95 | 0.152 | 5.7 | 5.7 |
Schadenversicherer1 | |||||
1997 | 97 | 9.6 | 0.099 | 6.0 | 26.00 |
1998 | 97 | 9.70 | 0.100 | 1.4 | 24.0 |
1999 | 97 | 8.83 | 0.091 | 6.1 | 23.6 |
2000 | 100 | 8.30 | 0.083 | 9.5 | 20.4 |
2001 | 107 | 7.60 | 0.071 | 8.2 | 12.8 |
2002 | 103 | 7.73 | 0.075 | 6.7 | 6.7 |
1Einschliesslich schweiz. Niederlassungen ausländischer Versicherer
Die Werte in der letzten Spalte mit den kumulierten Mobilitäten sind in der Regel grösser, wenn über längere Zeiträume kumuliert wird. Bei der Entwicklung der Lebensversicherer besteht die Ausnahme, dass die Kumulation von 1997-2002 mit 18.3% grösser ist als die Kumulation von 1996-2002 mit 15%. Der Jahresschritt 1996-1997 macht offenbar die Mobilitätsentwicklung rückgängig.
Ferner fällt die Entwicklung von 1997-1998 auf. Im Lebenbereich ist sie charakterisiert durch die Fusion von CS Life und Neuenburger Leben mit der Winterthur Leben. Ohne diesen Effekt fiele der Wert von 10 auf 7 zurück. Im Schadenbereich ist dieselbe Periode durch wenig Bewegung charakterisiert. Neue Krankenversicherer erschienen bereits 1997 auf dem Plan, durch Fusion verschwanden 1998 verschiedene Schadenversicherer, aber von 1997 auf 1998 war keine grosse Bewegung zu verzeichnen.
Literatur
BPV (2002): Marktkonzentration in der Versicherungswirtschaft, erschienen in"Die privaten Versicherungseinrichtungen in der Schweiz 2001", 24-27
Vogt A. und Bader P. H. (2004): Die Messung der Mobilität von Konzentration und Ungleichheit am Beispiel der Versicherungswirtschaft in der Schweiz, erscheint voraussichtlich in den Mitteilungen der Schweizerischen Aktuarvereinigung SAV.
Vogt A. und Barta J. (1997): The Making of Tests for Index Numbers, Physica-Verlag, Heidelberg.
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